1、初中数学主要分为以下几大模块：数的基本运算、代数与方程、几何与图形、函数与图像、统计与概率。 数的基本运算：包括整数、分数、小数的四则运算，以及计算规则和运算性质。自然数的性质与运算，包括加法、减法、乘法和除法。整数的性质与运算，包括正整数、负整数、零、绝对值等概念。
2、需要注意的是，理数是实数的一种特殊形式，且可以用分数或小数表示。理数是数学中基础的概念，在初中数学中会涉及到理数的加减乘除运算、比较大小、绝对值等基本操作。拓展：有理数是数学中的一种基本概念，定义为可以表示为两个整数之比的实数，包括正数、负数和零。
3、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
数学问题就是在数学领域出现的运用相关数学知识去解决的问题。比如歌德巴赫猜想，还有以下例子：在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。
“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆； 三等分任意角； 倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 做正十七边形。
一共借了1000，用去970，剩下30元， 还爸爸10块， 还妈妈10块，也就是970+10+10=990，自己剩下了10块，那么990+10=1000。其实这句话就不对了“自己剩下了10块， 欠爸爸490， 欠妈妈490”，970除以2等于485，再加上还的10元，就是欠495元，而不是490元。
游泳池里有8个人，岸上的人数比池里少了2人，请问岸上有多少人？8-2=6人 游泳池里有8个人，岸上的人数比池里少了25%，请问岸上有多少人？8*（1-25%）=6人 游泳池里有8个人，比岸上的人数多1/3，请问岸上有多少人？8/（1+1/3）=6人。
、 刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只。还养了3种不同的鸭子，每种有6只。（1）刘奶奶家养了多少只鸡？（2）刘奶奶家养了多少只鸭子？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？3 小林家阳台上的地砖，横着看每行是6块，竖着看每列是4块。
