1、数乘向量是与一个实数和一个向量有关的一种向量运算，即数量与向量的乘法运算。n个相等的非零向量a相加所得的和向量，叫作正整数n与向量a的积，记为na。从这个狭义的定义中抽象出来。
2、两个向量a、b共线的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。两个非零向量a、b共线的充要条件是：存在全不为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。
3、两个向量垂直，有垂直定理：若设a=（x1，y1），b=（x2，y2） ，a⊥b的充要条件是a·b=0，即（x1x2+y1y2）=0 。
4、共线向量定理：向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得b＝λa 向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。
5、数乘向量的运算律：（1）= （结合律）（2）（+） =+（第一分配律）（3）（+）=+。（第二分配律）1平行向量基本定理 如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=。
6、向量共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
