1、应该是|q|1且q≠0，数列和收敛于a1/（1-q）。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。
2、]/（q-1）= a[（q^2）^m - 1]/（q-1），（q^2）^m - 1 0，q - 1 0，S（2m） 0，不满足要求。
3、根据等比数列的性质，知道：当q=1时，所有的项都相等。当q1时，数列是递增的。当0q1时，数列是递减的。当q0时，数列是摆动的。
4、关于数列的增减性有两种方法。一是类比函数，可将通项公式转化为函数解析式，然后求导判断增减性；二是令前后项公式之差取值为正。
1、解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。
2、所以，{1/an-1}是首项为1/2，公比为1/2的等比数列。{1/an-1}的通项公式为1/an-1=（1/2）^n，1/an=（1/2）^n+1。
3、所以9（1-q^3）/（1-q）=（1-q^6）/（1-q）所以q=2或q=1（舍去），所以{an}是以首项为1，公比为2的等比数列。则 ｛1/an｝是以首项为1，公比为1/2的等比数列。
4、确定首项和公比：等比数列的首项为a1，公比为q。求第n项的值：等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^（n-1）来计算。其中，^表示乘方运算。
a2，a3，a4-2成等差数列 2*4a1=2a1+8a1-2 2=2a1 a1=1 an=1*2^（n-1）=2^（n-1）Sn=（1-2^n）/（1-2）=2^n-1 很高兴为您解祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
原式=2a1+a1*k/（2*a1*k^2）+a1*k^3 =10a1+1/8 （2）设加上x 则（100+x）（20+x）=（50+x）^2 自己解一下方程得到x，则公比k=（50+x）/（20+x）望采纳。。
如果对等比公式不太熟，可以一步步计算，步骤如下：如果对等比公式很熟，可以有技巧的计算，步骤如下：方法很多种，万变不离其宗，只要熟练运用公式，都是可以推导出来的。
a1=a a2=a1*q=a/2 a3=a1*q^2=a/4 a4=a1*q^3=a/8 S4=a1+a2+a3+a4=15a/8 S4/a4=15/8 等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。
1、前n项和公式为：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2 （n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差。
2、等比数列前N项和公式：Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，q代表数列的公比。
3、即首项为a1，后面的每一项都是前一项乘以公比q。这里的q可以是正的、负的或零，只要它不等于1，就可以构成一个等比数列。
4、确定首项和公比：等比数列的首项为a1，公比为q。求第n项的值：等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^（n-1）来计算。其中，^表示乘方运算。
